振幅? 周期? 角振動数? 振動数? 間違えやすい用語と単位を確認! 【振動工学の基本】

今回は、振動に関する基本的な用語の意味を確認します。

振動で使われる用語や単位は普段から使っていなければ、忘れやすいものが多くあります。

不安になったら、この記事に立ち戻って振り返ってください。

周期　T

周期$T$ [s]は同じ波が繰り返される振動現象において、波ひとつ当たりの時間です。

振動の変位$X$について、$X=\sin\omega t$とすると、

振動が原点（$\omega t=0$)から再び同じ状態に戻る（$\omega t=2\pi$）までの時間が周期$T$です。

振幅　A

振幅$A$ [m]は振動の中心から最大変位までの距離のことをいいます。

最小変位から最大変位の距離の半分となります。

角振動数　ω

角振動数$\omega$ [rad/s]はひとつの波につき、単位円を一回転（$2\pi$ [rad]）すると考えたときの角速度[rad/s]です。

一周（$2\pi$ [rad]）するのには$T$[s]かかるので、角速度$\omega$は、

$$\omega=\frac{2\pi}{T}$$

となります。

振動数　f

振動数$f$ [Hz]は、単位時間あたりの振動回数です。

単位はヘルツ[Hz]を使います。

振動1回につき、$T$秒かかるので

1秒あたりの振動回数は、周期$T$の逆数となります。

$$f=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}$$

位置　X

振動の位置$X$ [m]について、基本として正弦波を用います。

$$X=A\sin(\omega t+\phi)$$

状況によっては、他の関数を用いる場合もあります。

速度　V

速度$V$ [m/s]は、位置$V$を時間$t$で微分することにより求まります。

$$V=\frac{dX}{dt}=A\omega\cos(\omega t+\phi)$$

加速度　α

加速度$\alpha$ [m/s²]は、速度$V$を微分することにより求まります。

$$\alpha=\frac{dV}{dt}=\frac{d^2X}{dt^2}=-A\omega^2\sin(\omega t+\phi)$$

まとめ

今回は、振動に関する基本的な用語を確認しました。

冒頭でも述べましたが、振動で使われる用語や単位は普段から使っていなければ、忘れやすいものが多くあります。

また、技術士一次試験では振動工学に関する出題が毎年あります。

問題演習を積む中で不安になったら、この記事に立ち戻って振り返ってください。